THE DETERMINATION OF SHORT RANGE ORDER AND LOCAL ATOMIC DISPLACEMENTS IN DISORDERED BINARY SOLID SOLUTIONS

Résumé
Borie et Sparks ont proposé une méthode d'analyse très générale de l'intensité diffuse des rayons X en vue d'obtenir des informations sur l'arrangement local des atomes dans les solutions solides désordonnées d'alliages binaires. Cette analyse implique une séparation des composantes de l'intensité diffuse en différents termes relatifs à l'ordre local et aux déplacements locaux. Les composantes de l'intensité présentent des relations de symétrie différentes dans l'espace réciproque où l'on peut considérer qu'elles sont périodiques si le rapport des facteurs de diffusion atomique varie légèrement avec sin θ/λ. Ce n'est cependant pas le cas dans la plupart des systèmes d'intérêt pratique et de plus, lorsque cette hypothèse est valable, l'information que l'on peut obtenir sur les déplacements locaux est limitée puisque l'on ne peut séparer les déplacements relatifs aux deux sortes d'atomes. La méthode d'analyse qui est présentée ici a d'abord été suggérée par Tibballs ; c'est une modification de celle proposée par Borie et Sparks où ces différentes questions sont négligées. Les composantes de l'intensité diffuse due aux déplacements sont séparées en différents termes relatifs aux différentes sortes d'atomes. Ces termes sont alors rigoureusement périodiques dans l'espace réciproque et la variation du rapport des facteurs de diffusion atomique est en fait utilisée pour les séparer. La diffusion a été simulée sur ordinateur dans le cas de certains alliages binaires et on l'a analysée par cette méthode en tenant compte des erreurs habituelles. (Statistique de comptage, bruit de fond, etc.) L'influence des erreurs sur les valeurs des coefficients de l'ordre à courte distance était du même ordre de grandeur que dans le cas de la méthode de Borie et Sparks et les coefficients des déplacements pour chaque espèce atomique ont été déterminés dans des limites raisonnables d'incertitude. On décrit ici un programme de calcul sur ordinateur en vue d'effectuer de telles mesures.

Abstract
The most general analysis of diffuse X-ray scattering to obtain information about local atomic arrangements in disordered binary solid solutions has been presented by Borie and Sparks. It involves an expansion of the diffuse intensity into various components, each describing separately the local order or moments of the local displacement distribution. Each of these components has a different symmetry and is periodic in reciprocal space under the assumption that the ratio of atomic scattering factors does not vary drastically with sin θ/λ. This assumption does not hold in many systems of practical interest. Furthermore, even if valid, the information about local displacements is of limited value since the displacements of the two atomic species cannot be determined separately. Presented here is an analysis of a modification of the Borie and Sparks method, first suggested by Tibballs, which minimizes these problems. The displacement intensity components are broken down further into terms each involving a different atomic species. These new terms are strictly periodic in reciprocal space and the variation of the atomic scattering factor ratio is actually used to separate them. Diffuse scattering for a number of binary alloys was simulated by computer and subsequently analyzed by this method, including some commonly occuring errors (counting statistics, background errors, etc.). The errors propagating to the final SRO coefficients were never worse than those involved in a Borie and Sparks analysis, and the displacement coefficients for each atomic species could be determined within reasonable errors. An on-line computer program for making measurements with this technique is described.