MEAN FIELD THEORY OF PHASE TRANSITIONS IN KRYPTON MONOLAYERS ADSORBED ON GRAPHITE

Résumé
La théorie de Tsien et Halsey sur les transitions de phase dans les monocouches de gaz rares est appliquée au cas du krypton adsorbé sur graphite. La phase mobile est décrite par l'équation d'état de Henderson pour des disques rigides avec interaction attractive de champ moyen. La phase localisée est un gaz de réseau de Bragg-William, comme dans le modèle de Tsien et Halsey. La théorie prévoit deux transitions entre deux phases denses. La phase mobile est la plus stable à faible densité. Pour des températures comprises entre 84,2 K et 122 K, il y a une transition vers la phase localisée lorsqu'on augmente la densité. Si l'on accroît davantage la densité, une nouvelle transition vers la phase mobile a lieu. Ces transitions correspondent, selon la classification de Thomy et Duval, à A'₁ → D'₁ et A''₁ → B_l. Il existe une température maximum au-dessus de laquelle ces transitions n'ont plus lieu. Cette température est une fonction très sensible des paramètres d'énergie intermoléculaire de l'équation d'état. Toutes les transitions que prévoit le modèle sont du premier ordre, en désaccord avec les expériences dans lesquelles des transitions continues ont été observées. On peut obtenir des transitions continues soit par un calcul de groupe de renormalisation pour certains modèles de gaz de réseau, soit en introduisant des effets de taille finie dans le présent modèle.

Abstract
The theory of Tsien and Halsey [1] for phase transitions in rare gas monlayers is applied to the case of krypton on graphite. The mobile phase is described by Henderson's [2] equation of state for hard disks plus a mean field attractive interaction. The localized phase is a Bragg-Williams lattice gas, as in Tsien and Halsey's treatment. The theory predicts two high-density phase transitions. The mobile phase is most stable at low density. For temperature 84.2 < T < 122 K, as density is increased, there is a transition to the localized phase. As density is increased further, another transition, back to the mobile phase occurs. These transitions correspond to the A'₁ to D'₁ and A"₁ to B₁ transitions as classified by Thomy and Duval [3]. There is a maximum temperature above which these transitions do not occur, which is a very sensitive function of the intermolecular energy parameters of the equations of state. All transitions produced by the model are first order, in disagreement with experiment, where continuous transitions have been observed [4]. Continuous transitions can be produced by renormalization group calculations for certain lattice gas models [5], or by introducing finite size effects [6] into the present model.