MODÈLE ATOMIQUE DE DIFFUSION INTERGRANULAIRE : GÉNERALISATION

Résumé
Le modèle atomique de diffusion intergranulaire présenté précédemment [3] est reformulé pour être appliqué à des joints de structure atomique réaliste. On montre que les modèles traditionnels de diffusion intergranulaire ne prévoient la forme correcte des profils de concentration que dans la limite des temps longs. Dans cette limite, les profils de concentration sont entièrement déterminés par un paramètre (β). Le modèle atomique permet de calculer l'expression analytique de β en fonction des fréquences de saut des atomes et de la structure atomique du joint de grain. L'épaisseur du joint de grains invoquée dans les modèles classiques n'apparaît pas dans le modèle atomique. L'expression analytique de β est donnée pour le joint cohérent de la macle (012) du système cubique simple. Dans la limite des temps courts, la concentration a une forme gaussienne dont l'amplitude dépend de la fréquence de saut des atomes du joint vers le cristal. Diverses approximations de la concentration sont comparées numériquement. La solution du problème du joint de phases est donnée en annexe.

Abstract
The atomic model for grain boundary (g. b.) diffusion established in [3] is reformulated in order to deal with realistic grain boundary atomic structures. It is shown that the standard g. b. diffusion models predict the correct shape of the concentration profiles in the limit of infinite diffusion time. In this limit the concentration profiles are entirely determined by one parameter (β). The atomic model allows for the calculation of an analytical form of β which includes the atom jump frequencies and the g. b. atomic structure. The g. b. thickness used in the standard models does not appear in the atomic model. The analytical form for β is given for the coherent (012) twin boundary in the simple cubic system. In the short time limit, the concentration profile is proved to be gaussian. The amplitude of the gaussian depends on the escape frequency from the boundary. Several approximate forms for the concentration are compared numerically. The solution of the phase boundary diffusion problem is given in an appendix.