ON THE CPA IN A MUFFIN-TIN MODEL POTENTIAL THEORY OF RANDOM SUBSTITUTIONAL ALLOYS

Résumé
Nous considérons un alliage binaire aléatoire. Les équations fondamentales satisfaites par l'amplitude effective de diffusion t^C_L(ε) dans l'approximation CPA se simplifient pour des puits de potentiel muffin-tin sans recouvrement, et nous pourrons dériver une nouvelle formule pour la densité d'états, n(ε), en termes de t^C_L(ε). Nous montrons qu'à la limite des faibles densités, n(ε) est donnée par la moyenne de la somme de Friedel 1/π Σ(2 l + 1) {cδ'^A_e + (1 - c) δ'^B_e} où δ^A_e et δ^B_e sont les dérivés (en énergies) des déphasages correspondant aux potentiels A et B respectivement. Nous proposons donc une représentation particulièrement suggestive de t^C_L selon des diagrammes d'Argand et démontrons l'utilité de cette représentation en calculant n(ε) pour un t^C_L(ε) approximatif, adéquat pour un alliage Ni-Cu. Compte tenu de la discussion précédente, nous introduisons une nouvelle approximation pour résoudre les équations fondamentales de la CPA pour t^C_L. Cette méthode est pratique et peut nous permettre de traiter les bandes-d quelles que soient (i) leurs largeurs (ii) la séparation des énergies résonnantes et (iii) l'hybridisation s-d.

Abstract
We consider a random binary alloy. The fundamental equations satisfied by the effective scattering amplitude t^C_L(ε) in the CPA for non-overlapping muffin-tin potential wells is simplified and a new formula for the density of states, n(ε), in terms of t^C_L(ε), is derived. It is shown that in the low density limit n(ε) is given by the averaged Friedel sum, where δ'^A_l and δ'^B_l are the energy derivatives of the l-th phase-shifts corresponding to the A and B potentials respectively. We then propose a particularly suggestive representation for t^C_L in terms of Argand plots and demonstrate the utility of this representation by calculating n(ε) for an approximate t^C_L(ε) appropriate to a Ni-Cu alloy. Based on the insight gained in the foregoing discussion we introduce a new approximation for solving the fundamental equations of CPA for t^C_L and argue that this scheme is feasible and will allow us to treat d-bands with arbitrary band widths, arbitrary separation of resonant energies and any amounts of s-d hybridization.