THE ELECTRONIC BAND STRUCTURE OF V₃Ga AND V₃Si

Résumé
La structure électronique des bandes de conduction des composés V₃X (X = Ga, Si, Ge, Al, As) est calculée en s'intéressant particulièrement à la bande 3 d du vanadium. La structure de cette bande est calculée par l'approximation des liaisons fortes ; les diverses intégrales sont déterminées directement à partir des fonctions atomiques et aussi par ajustement avec les calculs APW de Mattheiss aux points de haute symétrie de la zone de Brillouin. L'accord entre ces deux façons de procéder est assez bon. La bande 4 s du vanadium est calculée dans l'approximation OPW en ajustant avec les niveaux APW, et la bande p de l'atome X à la fois dans les approximations des liaisons fortes et OPW. Il apparaît que dans les limites de précision du calcul APW (environ 0,05 Ry) la bande 3 d du vanadium peut être considérée comme composée de quatre sous-bandes indépendantes : σ, π, δ₂ et δ₁-(X) p. Fonctions propres, énergies, densités d'état et surfaces d'énergie constante sont calculées pour chacune des sous-bandes. Un pic très pointu dans la densité d'états (4 à 8 mRy de largeur) est dû aux états Ɖ'₂₅, X₃, M₅ de la bande δ₂, rendant compte de certains caractères du modèle Labbe-Friedel-Barisic. Des corrections au calcul APW, dues à des écarts par rapport à la symétrie sphérique dans les sphères « muffin-tin » sont estimées. La surface de Fermi de la bande 4 s du vanadium possède des cols dans la direction (100), ce qui rend compte de certaines données obtenues par annihilation de positron dans V₃Si. On ne suppose a priori aucune propriété unidimensionnelle, mais on trouve qu'elles découlent sans ambiguïté des calculs APW.

Abstract
The electronic band structure of the conduction bands of the compounds V₃X (X = Ga, Si, Ge, Al, As) is calculated with special emphasis on the vanadium 3 d band. The structure of this band is calculated by the tight-binding approximation ; the various integrals are determined directly, from atomic functions, and also by fitting to Mattheiss' APW calculation at high symmetry points of the Brillouin zone. The agreement between these two procedures is quite good. The vanadium 4 s band is calculated in the OPW approximation by fitting to the APW levels, and the X atom p band, in both the tight-binding and OPW approximations. It turns out that within the accuracy of the APW calculation (about 0.05 Ry) the vanadium 3 d band can be described as composed of four independent sub-bands : σ, π, δ₂ and δ₁-(X) p. Eigenfunctions, energies, density of states and constant-energy surfaces are calculated for each of the individual sub-bands. A very sharp peak in the density of states (4-8 mRy wide) is found to be due to the Ɖ'₂₅, states of the δ₂-band, accounting for some features of the Labbe-Friedel-Barisic model. Corrections to the APW calculation, due to deviations from spherical symmetry inside the muffin-tin spheres are estimated. The vanadium 4 s band Fermi surface is found to possess necks in the (100) directions, accounting for some of the data from positron annihilation in V₃Si. No one-dimensional properties are assumed a priori, but are found to follow unambiguously from the APW calculation.