RAYLEIGH-BRILLOUIN SCATTERING FROM FLUID MIXTURES

Résumé
Nous appliquons le formalisme de la fonction mémoire à un mélange binaire de fluides en vue d'analyser le spectre Rayleigh-Brillouin. En limitant le choix des variables dynamiques dans l'équation de Langevin généralisée à l'ensemble de variables orthogonales conservatives A = {ζ₁(k, t), ζ(k, t), θ(k, t), J(k, t)}, et en faisant l'approximation de Markov dans la matrice de la fonction mémoire, nous retrouvons les résultats de l'hydrodynamique macroscopique qu'ont obtenus récemment Mountain et Deutch. Dans l'ensemble indiqué ci-dessus, ζ₁ est relié aux fluctuations de concentration, ζ aux fluctuations orthogonales de densité, et θ aux fluctuations orthogonales de densité d'énergie. J est la densité de quantité de mouvement longitudinal. Nous étendons ensuite cet ensemble en incluant les premières dérivées par rapport au temps de la même façon que dans le traitement de Desai et Tong pour les fluides purs. En plus du couplage entre le flux de chaleur q et le flux de diffusion J_d, qui est présent dans la limite hydrodynamique, nous trouvons aussi des couplages possibles entre le tenseur des viscosités et q et J_d pour les valeurs finies de k. Nous discutons les résultats de l'extension de cette analyse, en particulier l'infiuence de ces couplages dans les expériences de diffusion de la lumière et des neutrons.

Abstract
We apply the memory-function formalism to a binary fluid mixture with a view to analyse the Rayleigh-Brillouin spectrum. By limiting the choice of dynamical variables in the generalized Langevin equation to the set of conserved orthogonal variables, A {ζ₁(k, t), ζ(k, t), θ(k, t), J(k, t)}, and making the Markov approximation in the memory function matrix, we recover the macroscopic hydrodynamic results previously obtained by Mountain and Deutch. In the above set, ζ₁ is related to concentration fluctuations, ζ to orthogonal density fluctuations, and θ to orthogonal energy density fluctuations. J is the longitudinal momentum density. We then extend the above set to include the first order time derivatives in a manner analogous to the previous treatment of Tong and Desai for one component fluids. In addition to the coupling between the heat flux, q and the diffusion flux, J_d which is present in the hydrodynamic limit, we also find possible couplings of the viscosity stress tensor σ with q and J_d for finite values of k. We discuss the results of this extended analysis, especially the relevance of these couplings to the light and neutron scattering experiments.