DÉTERMINATION DES FONCTIONS PROPRES DES OPÉRATEURS MOMENTS ANGULAIRES L², S² ET J² EN COUPLAGE (J. J). APPLICATION A L'ÉTUDE DE CERTAINS EFFETS RELATIVISTES

Résumé
Dans le cadre du formalisme des déterminants de Slater, nous proposons une méthode directe de détermination des fonctions propres communes des opérateurs moments angulaires L², S² et J² en couplage (j . j) . Le calcul de l'ensemble des fonctions propres communes d'une configuration donnée quelconque( n₁l₁ )^x₁ (n₂ l₂)^x₂... est ramené a la diagonalisation d'une matrice carrée symétrique dont nous donnons l'expression générale de l'élément courant. Cette méthode est particulièrement bien adaptée au calcul automatique. L'utilisation des fonctions d'onde (LSJ) en couplage (j . j) comme point de départ d'une extension de la théorie relativiste au cas des atomes à couches ouvertes est examinée.

Abstract
Within the Slater's determinants formalism, a straightforward procedure is given to calculate the simultaneous eigenfunctions of angular momentum operators L², S² and J² in (j . j) coupling. The set of the eigenfunctions corresponding to any given configuration (n₁ l₁)^x₁ (n₂ l₂)^x₂ ... is obtained by diagonalizing a square symetric matrix. The matrix elements formulae are explicited. This method is well adapted for automatic computation. As an illustration, the (LSJ) wave functions in (j . j) coupling are used as a starting point for relativistic calculations in the open-shell case.