COMPLEX ENERGY BAND APPROACH TO THE THEORY OF ELECTRON SURFACE STATES

Résumé
Les méthodes théoriques utilisées avec succès pour l'étude de la structure de bande dans le volume d'un cristal sont généralisées pour tenir compte des états localisés. La généralisation est basée sur le concept de structure de bande d'énergie complexe (Heine 1963), dans lequel on introduit des vecteurs d'onde complexes. Les solutions propres représentent alors des "quasi-fonctions de Bloch" exponentiellement décroissantes. La solution générale en termes de ces fonctions l'intérieur du cristal est raccordée à la solution générale à l'extérieur. Cette méthode peut être utilisée pour des problèmes où l'on rencontre des potentiels périodiques dans une région limitée, e. g. états de surface, D. E. L., joints de grain.

Abstract
Theoretical methods successfully used for calculation of electron energy bands in the bulk are generalized to include localized states. Generalization is based on the concept of the complex energy band structure (Heine 1963), where in addition to real also complex wave vectors are taken into account. The corresponding eigenvectors represent exponentially damped "quasi-Bloch functions". In terms of these functions expressed general solution inside the crystal is matched smoothly to the general solution outside the crystal. This method may be applied to problems, where limited periodical potential in encountered, e. g. surface states, LEED, twin boundary.