C. -PLASMAS COMPLÈTEMENT IONISÉS
EXPOSÉ
EXPÉRIMENTATION DES PLASMAS EN ORDINATEUR

Résumé
Dans l'expérimentation sur ordinateur, ce dernier n'apporte pas l'aide mathématique qu'on a coutume de lui demander pour résoudre des équations devant lesquelles on serait sans lui impuissant ; il se substitue à la Nature elle-même dans l'élaboration du devenir d'un système physique. Le problème à N corps est ainsi traité de la manière suivante : partant de conditions initiales qu'on se donne, l'évolution des N corps est suivie par résolution de N équations de Newton, F = mƉ, où la force F est déduite rigoureusement de l'interaction qu'exercent sur le corps envisagé les N - 1 autres corps. Pour les particules chargées d'un plasma, cette interaction est l'interaction de Coulomb en 1 /r² - ou éventuellement l'interaction électromagnétique générale. On n'impose donc pas au système les équations microscopiques ou macroscopiques usuelles, qui contiennent toujours une part d'approximation ; on le munit des règles du jeu de la Nature, et on regarde ce qu'il devient. Il s'agit donc véritablement d'une transcription en ordinateur de l'expérience réelle. Sous cette forme idéale, l'expérimentation en ordinateur présente sur l'expérimentation réelle un avantage insigne : on peut suivre à la vitesse que l'on veut l'évolution d'un paramètre, et ceci sans perturber l'évolution. En fait, avec la puissance des ordinateurs actuels, on est très loin de pouvoir remplir ce programme. Il faut en particulier se résoudre à ne suivre qu'un nombre de particules n très inférieur au nombre réel N : quelque mille ou dix-mille au lieu de, disons, dix puissance quinze. Des considérations d'économie de calcul amènent par ailleurs à utiliser souvent, pour le calcul de la force, des méthodes approchées. Malgré ces limitations sévères, dont on sait encore mal quelles distorsions elles introduisent, la méthode a déjà remporté plusieurs importants succès, dans le traitement et la compréhension des phénomènes non linéaires qui jouent comme on sait un rôle essentiel loin de l'équilibre thermodynamique. Les progrès prévisibles dans la puissance des ordinateurs ne pourront que renforcer sa position face aux méthodes analytiques traditionnelles.

Abstract
In computer experiments the computer does not provide the mathematical aid that is usually expected from it to solve equations which otherwise cannot be solved. It takes the place of Nature itself to determine the destiny of a physical system. The many-body problem, thus, is treated in the following way. From chosen initial conditions the evolution of N bodies is observed by the resolution of N Newton equations, F = mƉ, where the force F is rigorously deduced from the interactions that the other N - 1 bodies have with the considered body. For charged particles of a plasma this interaction is a Coulomb interaction of the form 1/r², or occasionally a general electromagnetic interaction. One does not, therefore, impose on the system the usual microscopic or macroscopic equations which always contain some approximation. One programs the system into the computer with the playing rules of Nature and observes its evolution. Therefore, it is truly a transcription by the computer of the actual experiment. Under this ideal form, computer experimentation is more avantageous than the real experiments. One can observe, at leisure, the evolution of a parameter without disturbing the evolution. However, it is not possible to follow this method closely because of the limited power of present day computers. In particular, one is only able to follow a number of particles n very much smaller than the real number N, about one thousand or ten thousand instead of perhaps ten to the power fifteen. Moreover, for economic reasons, one often uses approximate methods to calculate the force. In spite of these severe limitations, which introduce unknown errors, this method has already resulted in some important successes in the treatment and understanding of non-linear phenomena which play, as one knows, an essential role far from thermodynamic equilibrium. The progress which can be forseen in computer power should reinforce its position ahead of traditional analytical methods.