BAND STRUCTURE DETERMINATION BY THE GREEN'S FUNCTION METHOD

Abstract
Recent work on band structure calculations shows that the Green's function method (KKR) is appropriate not only for metals but also for semiconductors such as selenium, tellurium, and zinc sulphide. The method belongs to the so called « first-principle » methods, in contrast to the interpolation schemes (based e. g. on a pseudopotential). Distinguishing features are its mathematical rigor and rapid convergence. The only shortcoming is that the method only applies to a muffin-tin potential. But since the bands do not depend strongly on the special form of the assumed potential, one should expect reliable results if the real potential is not very far from spherical symmetry. The energy bands calculated for Se, Te, and cubic ZnS fit experiments satisfactorily and are comparable with pseudopotential results. Moreover they are even better than those obtained by tight-binding calculations. That is very promising since there is only one fitting parameter, against e. g. six in the interpolation scheme used in the work on ZnS. Therefore KKR-calculations are an excellent starting point for energy band analysis specially since they require few experimental data. A recent modification of the Green's function method includes spin-orbit coupling from the very beginning.

Résumé
Les derniers travaux sur la détermination théorique de la structure des bandes montrent que la méthode dite de la fonction de Green (K K R) n'est pas seulement applicable aux métaux, mais aussi à des semiconducteurs tels que Se, Te et ZnS. Cette méthode fait partie des méthodes dites de « first principles », en contraste avec les schémas d'interpolation (basés par exemple sur le pseudopotentiel). Les faits qui l'en distinguent sont la rigueur mathématique et la rapide convergence. Son seul désavantage réside dans le fait qu'elle ne s'applique qu'au « muffintin » potentiel. Mais si la structure de bandes ne dépend pas excessivement du potentiel utilisé et si le véritable potentiel ne dévie pas beaucoup de la symétrie sphérique, on doit pouvoir obtenir des résultats satisfaisants. Les bandes d'énergie calculées pour le Se, Te et le ZnS satisfont aux résultats expérimentaux et sont comparables aux résultats obtenus par la méthode dite du pseudopotentiel. D'autre part, ils sont meilleurs que ceux obtenus par la méthode dite du « tight-binding ». Ceci est très prometteur, surtout si l'on remarque qu'il suffit ici d'un seul paramètre pour expliquer l'expérience, au lieu de six par exemple dans le schéma d'interpolation appliqué à ZnS. De tels calculs (K K R) peuvent être de précieux points de départ pour l'étude des bandes d'énergie, surtout dans les cas où il n'existe que peu de résultats expérimentaux. Une modification de la méthode de la fonction de Green comprenant le couplage spin-orbite dès le début de la théorie a été développée récemment.