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J. Phys. Colloques
Volume 45, Numéro C9, Décembre 1984
31st International Field Emission Symposium / 31ème Symposium International d'Emission de Champ
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| Page(s) | C9-145 - C9-152 | |
| DOI | https://doi.org/10.1051/jphyscol:1984925 | |
J. Phys. Colloques 45 (1984) C9-145-C9-152
DOI: 10.1051/jphyscol:1984925
SOLUTION OF LAPLACE'S EQUATION FOR A RIGID CONDUCTING CONE AND PLANAR COUNTER-ELECTRODE : COMPARISON WITH THE SOLUTION TO THE TAYLOR CONICAL MODEL OF A FIELD EMISSION LMIS
M. Chung1, P.H. Cutler1, T.E. Feuchtwang1 et N.M. Miskovsky1, 21 Department of Physics, The Pennsylvania State University, University Park, Pennsylvania 16802, U.S.A.
2 Department of Physics, The Pennsylvania State University, Altoona Campus, Altoona, Pennsylvania 16803.
Résumé
Bien que le problème électrostatique d'un cône conducteur rigide et d'une contre-électrode plane n'ait jamais été résolu exactement, nous montrons, en accordant les solutions à courte et à grande distance, que le champ au voisinage de l'apex est donné approximativement par : [MATH] Il est aussi démontré que la solution de Taylor au problème électrostatique d'un cône rigide et d'une contre-électrode plane ne satisfait pas l'équation de Laplace pour les configurations réelles d'électrodes utilisées dans les sources d'ions à métal liquide et dans d'autres expériences sur des fluides conducteurs soumis à des champs électrostatiques.
Abstract
Although the electrostatic problem of a rigid conducting cone and infinite planar counter-electrode has never been solved exactly, we show, by matching the near and far solutions, that the field in the vicinity of the apex is approximately given by [MATH] It is also explicitly demonstrated that Taylor's solution to the electrostatic problem of a rigid cone and non-planar counter-electrode model does not satisfy the Laplace Equation for the actual electrode configurations used in field emission liquid metal ion sources and other experiments on electrostatically stressed conducting fluids.