L'INSTABILITÉ MOTRICE DE LA TURBULENCE EN ÉCOULEMENTS LIBRES

Résumé
Quelques observations sont présentées qui laissent espérer que la dynamique des gros tourbillons en écoulement turbulent libre est essentiellement fournie par l'étude de l'instabilité non linéaire et bi-dimensionnelle de cet écoulement. En l'absence d'échelles fines et tri-dimensionnelles, cette instabilité se renouvelle par la croissance dans le temps des échelles de longueur et le taux de croissance de la couche est lié au taux de coalescence de distributions spatiales de tourbillon, un phénomène qui est essentiellement inviscide. D'autre part, les taux de croissance de couches turbulentes semblent insensibles à la présence ou à l'absence d'échelles secondaires (indépendance du nombre de Reynolds) et donc semblent être régis par le même mécanisme. De plus, en fluides stratifiés la croissance ralentit et s'arrête, qu'il s'agisse d'une instabilité bi-dimensionnelle, ou d'une couche de cisaillement turbulente et le critère de stabilisation que l'on déduit d'une théorie nonlinéaire ou de calculs numériques coïncide avec le critère expérimental pour l'arrêt de la croissance de la couche turbulente et le début de sa relaminarisation.

Abstract
Recent results are used to suggest that the dynamics of large eddies in free turbulent shear flows is essentially that provided by the study of the two-dimensional non linear instability of the same flow. In the absence of three dimensional secondary scales of motion, this instability is renewed by the growth in time of length scales, the growth rate being determined by the rate of coalescence of spatial distributions of vorticity. The latter phenomenon is essentially inviscid : on the other hand, the growth rate of turbulent layers seems insensitive to the presence or absence of secondary scales of motion (the growth rate is Reynolds number independent) and thus seems to be governed by the same process. In addition, in stratified fluids, the growth eventually stops, both in a two-dimensional layer and in a turbulent layer and the criterium of stabilization deduced either from a non-linear theory or from numerical computations coincides with the experimental criterium for the halt of the turbulent layer growth and the beginning of its relaminarization.