Low temperature specific heat of the Y-Gd and Sc-Gd spin glasses

Résumé
La transition de l'état paramagnétique à l'état de verre de spin a soulevé beaucoup d'intérêt [1]. Cependant, l'état de base des verres de spin est mal connu, si bien que le comportement à basse température de la chaleur spécifique n'est pas bien compris. La controverse à propos de la distribution des champs locaux (Heisenberg- Ising) en témoigne [2]. Récemment, Walker et Walstedt [3] sont arrivés à simuler le comportement du Cu-Mn. La courbe qu'ils obtiennent n'est plus linéaire à basse température. Ce calcul est-il faux dans ce domaine à cause de problèmes de capacité de mémoire. Au contraire, s'il est exact, les expérimentateurs ont-ils confondu un point d'inflexion avec un comportement linéaire ? de telles courbures ont déjà été constatées [4]. Cependant, les expériences ont porté sur des systèmes présentant de l'effet Kondo dans la limite diluée. Plus récemment, d'autres résultats sont apparus, sur le système Cu-Mn [5]. Ils mettent en évidence une courbure à basse température, mais la soustraction de la chaleur spécifique hyperfine pose un problème sérieux. Les alliages de terres rares présentent moins de difficultés : - (i) Ils sont exempts d'effet Kondo. - (ii) Les interactions directes f-f n'existent pas. - (iii) La chaleur spécifique hyperfine associée au gadolinium est faible. Nous avons entrepris des mesures de chaleur spécifique entre 0,3 et 10 K sur les systèmes Y-Gd et Sc-Gd, qui présentent un domaine verre de spins [7]. Les alliages Sc-Gd respectent approximativement les lois d'échelle, avec des écarts analogues aux verres de spins plus classiques : si l'on augmente la concentration, la pente à basse température et la valeur maximum de la chaleur spécifique par spin augmentent toutes deux. Les Y-Gd sont moins classiques : ils s'écartent beaucoup plus des lois d'échelle, et, si le maximum de la chaleur spécifique par spin augmente bien, la pente diminue lorsqu'on augmente la concentration. Peut-être cette différence est-elle liée au pic présenté par la susceptibilité généralisée χ(q) l'Y pur, pic qui est beaucoup moins marqué pour le Sc. Des tracés du quotient de la chaleur spécifique par la température en fonction de la température T montrent que, à basse température, la chaleur spécifique est plutôt quadratique que linéaire en T. Les pentes des portions quasi linéaires des courbes de chaleur spécifique vont de 90 mJ/K² mole pour le Sc-Gd. et de 45 mJ/K² mole sur l'Y-Gd. Ces pentes sont inversement proportionnelles à l'amplitude de l'interaction RKKY. Cette observation est en accord qualitatif avec les températures de Néel et de Curie paramagnétiques pour les alliages plus concentrés. Notons enfin que, pour le système Sc-Gd, le maximum de la susceptibilité a lieu pour 0,6 K/% [7] alors que celui de la chaleur spécifique a lieu pour 1,2 K/%.

Abstract
There is now much interest about the transition from paramagnetic to spin-glass state [1]. However, the ground-state is not yet perfectly known, so that the low temperature specific heat behaviour is not well understood. The controversy about the local field distribution theory Ising-Heisenberg [2] is typical of this situation. Recently, Walker and Walstedt [3] succeeded in reproducing the Cu-Mn behaviour by simulation. The obtained specific heat curve is bended at low temperature. Is that calculation only approximate at low temperatures because of memory-core limitations (the lower lying excited States being of larger extension), or is it true, so that experimenters confused the necessary inflection with a linear behaviour ? Some experiments indicate such a bending of the specific heat curves [4]. However, they were performed on systems showing Kondo effect in the dilute limit. Much more recently, other experiments [5] were performed in the Cu-Mn system. They also showed bending at low temperature, but substraction of the hyperfine specific heat is a delicate problem, though the procedure looks convincing. Carefully selected rare-earth systems are much better candidates for such studies : - (i) There is no Kondo effect. - (ii) Direct f-f effects do not exist. - (iii) The hyperfine specific heat for Gd is very low [6]. We have undertaken specific heat experiments between 0.3 and 10 K for Y-Gd and ScGd systems, which have been reported to show spin glass behaviour [7]. For the Sc-Gd system, the scaling laws are approximately obeyed and the deviations are of the same type as in the more standard spin-glass system : when the concentration increases, both the slope at low temperature and the maximum of the specific heat per impurity increase. The Y-Gd behaviour is very different : the departure from the scaling law is much stronger and, when the concentration increases, the maximum specific heat increases, but the slope decreases. This result can be tentatively explained by the different behaviour of the generalized susceptibility χ(q) of the matrixes (more peaked for Y). C/T vs. T plots show that C(T) is rather quadratic than linear at low temperature. The slope of the quasi-linear part of the specific heat curve is about 90 mJ / K² mole for Sc-Gd and 45 mJ/K² mole for Y-Gd. This is due to different strengths of the RKKY interaction. These differences are also reflected in the paramagnetic Curie and Néel temperatures of the more concentrated alloys. Let us further notice that, for Sc-Gd, the susceptibility maximum occurs for 0.6 K/% whereas the broad specific heat maximum occurs for 1.2 K/%.