Phase transition in the Falicov-Kimball model

Résumé
On a étudié des transitions de phase électroniques entre des états localisés et des états de Bloch dans le modèle de Falicov-Kimball avec ou sans hybridation entre ces états. On considère différents découplages des fonctions de Green au-delà de l'approximation de Hartree-Fock. Nous analysons ensuite comment la nature des transitions (continues ou discontinues) et la nature des phases obtenues (états de valence pure ou mixte) sont affectées par les différents découplages. On compare les résultats avec les cas limites i) de l'approximation à un site (approximation des impuretés indépendantes), ii) de l'approximation qui considère une largeur de bande nulle pour les états de Bloch, d'une façon analogue à la limite atomique du modèle de Hubbard. Dans le problème à plusieurs sites, on discute aussi l'effet des corrélations entre sites différents.

Abstract
Electronic phase transitions between localized and Bloch-like states are studied in the Falicov-Kimball model with and without hybridization between these states. Different decoupling schemes of the Green functions beyond the Hartree-Fock approximation are considered. We then analyze how the nature of the transitions (continuous or discontinuous) and the nature of the phases involved (pure or mixed valence states) are affected by these different decoupling procedures. Results are compared with limiting cases i) single site approximation (independent impurities approximation), ii) zero band width limit of the Bloch-states similar to the atomic limit of the Hubbard model. In the many site problem, effect of intersite correlations will also be discussed.