ON THE STABILITY OF THE ORIENTATIONAL DISTRIBUTION OF MOLECULES

Résumé
On montre comment l'énergie libre peut s'écrire comme une fonction de la fonction de distribution à un corps. On formule la condition exacte de stabilité statistique qui généralise celle que l'on connaît pour les phases isotropes de molécules sphériques imposant à la compressibilité d'être positive. On montre que cette condition de stabilité qui correspond d²F/dS² > 0 dans la théorie de champ moyen de de Gennes-Landau, est découplée de la condition déjà connue. On donne des exemples quand un calcul explicite est possible. Des extensions aux smectiques sont aussi explicitement décrites.

Abstract
It is shown how the free energy can be constructed as functional of the one-body distribution function and the exact statistical-mechanical stability condition is formulated which generalizes the known stability condition for isotropic phases of spherical molecules imposing the positivity of the compressibility. It is shown how this new stability condition which may be interpreted as the title suggests and corresponds to d²F/dS² > 0 in the mean field Landau-de Gennes theory, is decoupled from the known condition. Examples are given when explicit computation was possible. Extensions of the nematic case to smectics are also explicitly given.