NEW ASPECTS OF METAL INSULATOR TRANSITIONS IN n-TYPE SEMICONDUCTORS

Résumé
Nous proposons un nouveau type de diagramme de phase (D.P.) pour la transition isolant-métal dans les semiconducteurs de type n et les systèmes semblables. Le problème est étudié à partir du côté isolant. A partir de la relation de Clausius-Mossotti (C.M.) ε - 1/ε + 2 = 4 π/3 nα_D, Herzfeld [1] a suggéré que la polarisation catastrophique (P.C.) qui a lieu pour n → n_c = 3/4 πα_D marque l'introduction du comportement métallique du système. De toute évidence, cependant une P.C. peut avoir lieu à partir d'une transition de phase (T.P.) de premier ou second ordre. C'est seulement dans le dernier cas que ε → ∞ quand n → n_c et une phase ferroélectrique en résulte, tandis que pour une T.P. de premier ordre ε est discontinu à n_c et un état métallique ou ferroélectrique peut être atteint. Du fait que le critère de Mott [2] pour la transition isolant-métal mène à une T.P. de premier ordre à partir du côté métallique, il résulte que le critère de Herzfeld donnant une T.P. de deuxième ordre ne peut pas décrire la même transition. Le problème est étudié en utilisant une polarisabilité effective non linéaire de donneur simple qui entraîne une plus grande variété d'instabilités que la relation de C.M. Le D.P. est discuté en termes d'un développement de Landau de l'énergie libre. Il est suggéré qu'une phase intermédiaire ferroélectrique existe, atteinte du côté isolant par une T.P. du second ordre et séparée d'une phase excitonique par une transition de premier ordre. Les deux phases sont considérées comme étant des structures complémentaires.

Abstract
We propose a new type of phase diagram (PD) for the metal insulator transition in n-type semiconductors and similar systems. The problem is studied from the insulating side. Based on the Clausius-Mossotti (CM) relation (ε - 1)/ (ε + 2) = (4 π/3) nα_D, Herzfeld [1] suggested that the polarization catastrophe (PC) which occurs for n → n_c marks the onset of metallic behaviour of the system. Obviously, however, a PC can occur via a first or second order phase transition (PT). Only in the latter case ε → ∞ as n → n_c - and a ferroelectric phase results, whereas in a first order PT ε is discontinuous at n_c and a metallic or ferroelectric state may be reached. From the fact that Mott's [2] criterion for metal insulator transition leads to a first order PT from the metallic side it follows that Herzfeld's criterion leading to a second order PT cannot describe the same transition. The problem is studied using an effective non-linear single donor polarizability leading to a greater variety of instabilities than the CM relation. The PD is discussed in terms of a Landau expansion of the free energy. It is suggested that an intermediate ferroelectric phase exists reached from the insulating side by a second order PT and separated from an excitonic phase by a first order transition. The two phases are argued to be complementary structures.