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J. Phys. Colloques
Volume 37, Numéro C1, Janvier 1976
EXPOSÉS et COMMUNICATIONS présentés au COLLOQUEHydrodynamique Physique et Instabilités / Physical Hydrodynamics and Instabilities |
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| Page(s) | C1-191 - C1-194 | |
| DOI | https://doi.org/10.1051/jphyscol:1976130 | |
Hydrodynamique Physique et Instabilités / Physical Hydrodynamics and Instabilities
J. Phys. Colloques 37 (1976) C1-191-C1-194
DOI: 10.1051/jphyscol:1976130
INSTABILITÉ D'UNE NAPPE CYLINDRIQUE DE TOURBILLONS
N. BOCCARA, R. CONTE and G. SARMAService de Physique du Solide et de Résonance Magnétique CEN-Saclay, BP n° 2, 91190 Gif-sur-Yvette, France
Résumé
On examine la stabilité d'une nappe cylindrique de tourbillons relativement à de petites déformations, le fluide dans lequel est placée la nappe étant incompressible et parfait. L'étude numérique de ce problème plan conclut à l'instabilité : la nappe se scinde en un nombre d'amas tourbillonnaires inférieur à 7. Ce résultat expérimental est confirmé par l'étude des petits mouvements de la nappe au voisinage de la configuration non déformée : le spectre de fréquences de tourbillons disposés aux sommets d'un polygone régulier n'est réel que si les tourbillons sont en nombre inférieur à 7.
Abstract
We study the stability of a cylindrical vortex-sheet under small deformations, in an incompressible perfect fluid. Numerical study of this planar problem concludes in favour of instability : the sheet splits into a number of vortex clusters lesser than 7. This experimental result is confirmed by the study of small motions of the sheet around the unperturbed configuration : the frequency spectrum of vortices set at the vertices of a regular polygon is real only if the number of vortices is lesser than 7.