COPPER-ZINC ALLOYS AS TREATED BY VIRTUAL CRYSTAL AND RELATED APPROXIMATIONS

Résumé
On présente des résultats obtenus dans le modèle du cristal virtuel pour un alliage Cu-Zn dont la concentration varie de 0 à 20 % en atomes de Zn. La méthode de Korringa-Kohn-Rostoker a été employée et le paramètre du réseau mesuré aux rayons X pour chaque concentration de l'alliage a été utilisé. Les potentiels V_Cu et V_Zn ont été construits comme le propose Mattheiss (1964), le potentiel du cuivre seul étant celui employé par O'Sullivan, Switendick et Schirber (1970). Les valeurs propres ont été calculées aux points de symétrie Ɖ, X, L, K et W, vingt valeurs environ étant présentées pour le cuivre pur et pour les alliages Cu-Zn à 1,10 et 20 %. La densité d'états du cuivre pur est aussi présentée pour le potentiel utilisé dans notre travail. Pour tester l'utilité d'un tel modèle, nous avons comparé nos résultats avec les mesures d'effet de Haas-van Alphen par Chollet et Templeton, pour des alliages Cu-Zn dont la concentration va jusqu'à 0,l % de Zn, avec des expériences d'absorption optique et avec des mesures de chaleur spécifique électronique. On discute brièvement la validité du potentiel périodique dépendant de l'énergie pour le calcul de certaines propriétés des alliages aléatoires et la relation entre le cristal virtuel, la matrice t moyenne et les méthodes du potentiel cohérent dans les cas extrêmes de faible concentration et différences entre les potentiels atomiques dans l'alliage.

Abstract
Results are presented for the virtual crystal model of a Cu-Zn alloy in the range of Zn concentrations from 0-20 atomic %. These are obtained by the Korringa-Kohn-Rostoker method and at each concentration the measured X-ray lattice parameter in the alloy has been used. The potentials V_Cu and V_Zn were generated following the proposals of Mattheiss (1964), the pure Cu potential, in essence, being that employed by O'Sullivan, Switendick and Schirber (1970). Crystal eigenvalues have been calculated at symmetry points Ɖ, X, L, K and W, twenty or so eigenvalues being presented for pure Cu, and for 1,10 and 20 % Cu-Zn alloys. The density of states for pure Cu is also presented, for the potential used in our work. To test the usefulness of such a model, we have compared our results with the de Haas-van Alphen measurements of Chollet and Templeton on Cu-Zn alloys for concentrations up to 0.1 % Zn, with optical absorption experiments and with measurements of the electronic specific heat. A brief discussion is also included of the validity of a periodic energy-dependent potential in the calculation of certain properties of random alloys, and of the relation between virtual crystal, average t-matrix and coherent potential methods in the limiting cases of small concentration and of small differences between the atomic potentials in the alloy.