DIAGRAM TECHNIQUE FOR SPIN-OPERATORS AND ITS APPLICATIONS TO SOME PROBLEMS OF FERROMAGNETISM

Résumé
On propose une technique de diagramme pour le calcul des fonctions de corrélation d'un ferromagnétique décrit par le modèle d'Ising, et son approximation zéro correspond au champ self-consistant. La dépendance principale d'un facteur numérique du diagramme d'après sa structure est la particularité importante de cette technique en comparaison avec la technique de diagramme habituelle pour les opérateurs de Fermi ou de Boson. Elle conduit au caractère particulier des séries analytiques correspondant à certaines séries de diagramme et aux méthodes particulières de leur sommation. On a obtenu les expressions formelles exactes pour la moyenne du moment spontané en termes de fonctions de corrélation irréductibles à plusieurs particules. On a extrait certaines séries pour le moment spontané qui correspondent aux fluctuations de Gauss du champ self-consistant. On a obtenu une relation entre la technique de diagramme proposée et le développement d'intégrales fonctionnelles pour les fonctions de corrélation du modèle d'Ising. En conclusion, on a donné les références des publications où une technique de diagramme pour les modèles d'Heisenberg et s-d est développée.

Abstract
A diagram technique for calculation of correlation functions of ferromagnet being described by the Ising model is proposed here and its zero approximation corresponds to the selfconsistent field. The essential dependence of a numerical factor of a diagram upon its structure is the important peculiarity of this technique in comparison with the usual diagram technique for fermion or boson operators. It leads to the special character of analytical series corresponding to the certain diagram series and to the special ways of their summarizing. The exact forma1 expression for the average spontaneous moment in terms of irreducible many-particle correlation functions had been obtained. A certain series of graphs for spontaneous moment which corresponds to the Gaussian fluctuations of the selfconsistent field being taken into account had been extracted. A relation between the proposed diagram technique and the expansion of functional integrals for the correlation functions of the Ising model had been obtained as well. In conclusion the referencies to authors papers where a diagram technique for Heisenberg and s-d models are developed are given there.