International Workshop on Semiclassical and Phase Space Approaches to the Dynamics of the Nucleus

J. Phys. Colloques 48 (1987) C2-305-C2-313
DOI: 10.1051/jphyscol:1987247

SEMICLASSICAL TREATMENT OF ANGULAR MOMENTUM

R.W. HASSE

Gesellschaft für Schwerionenforschung (GSI), D-6100 Darmstadt 11, F.R.G. and Kernforschungszentrum Karlsruhe, D-7500 Karlsruhe, F.R.G.

Résumé
Nous formulons la semiclassique pour les modules et z-composants du moment angulaire donnés. En utilisant comme fonctions d'onde des ondes planes projété sur bon moment angulaire nous dérivons des expressions pour le propagateur à une particule et des quantités dérivées comme la fonction de partition, la matrice de densité nonlocale, la densité à une particule et la densité de niveaux à une particule - un trou. Dans l'espace de Wigner ils deviennent proportionels aux contraintes du moment angulaire δ(|RxP|//ℏ-l) et δ((RxP)_z//ℏ-m). Comme applications nous calculons les densités à une particule et les densités de niveaux à une particule - un trou, de même la partie imaginaire du potentiel optique avec une force à deux corps à portée finie et les nombres d'occupations par la partie réelle.

Abstract
Semiclassics is formulated for fixed modulus and z-component of the angular momentum. By using angular momentum projected plane waves as wave functions, we derive semiclassical expressions for the single-particle propagator and therefrom derived quantities like the partition function, the nonlocal density matrix, the single-particle density and the one particle- one hole level density. In Wigner space they become proportional to the angular momentum constraints δ(|RxP|//ℏ-l) et δ((RxP)_z/ℏ-m). As applications we calculate the single-particle and one particle- one hole level densities as well as the imaginary part of the optical potential with a zero range two-body interaction and the occupation numbers via the real part.

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