Numéro
J. Phys. Colloques
Volume 32, Numéro C1, Février 1971
EXPOSÉS et COMMUNICATIONS présentés à la 7ème CONFÉRENCE INTERNATIONALE DE MAGNÉTISME 1970
Page(s) C1-1015 - C1-1016
DOI http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:19711362
EXPOSÉS et COMMUNICATIONS présentés à la 7ème CONFÉRENCE INTERNATIONALE DE MAGNÉTISME 1970

J. Phys. Colloques 32 (1971) C1-1015-C1-1016

DOI: 10.1051/jphyscol:19711362

PHASE TRANSITIONS IN COMPRESSIBLE LATTICE SYSTEMS

G. A. BAKER1, Jr.1 and J. W. ESSAM2

1  Applied Mathematics Department Brookhaven National Laboratory Upton, Long Island, New York
2  Now at Department of Mathematics, Westfield College, Hampstead, London, England.


Résumé
On réduit l'étude d'un modèle du système Ising avec spin sur un réseau compressible à un modèle d'un système Ising avec spin sur un réseau rigide. On démontre que l'équivalence des deux modèles est exacte dans l'hypothèse que les forces d'anti-déformation soient nulles ou infinies. Dans le cas de forces d'anti-déformation nulles, on renormalise les exposants critiques, en supposant que la pression extérieure n'est pas égale à zéro. Sous l'hypothèse que les forces d'anti-déformation sont infinies, on démontre l'existence d'une transition du premier ordre dans un des cas suivants : faute d'impureté, faute de magnitude finie, faute de tout arrondissement de la chaleur spécifique. Dans plusieurs intervalles expérimentaux, le système déploie les propriétés d'un des systèmes suivants : (a) transition de type d'un modèle Ising rigide, (b) transition d'un système Ising renormalisé, (c) transition du premier ordre.


Abstract
A model of an Ising spin system on a compressible lattice is reduced exactly to that of an Ising spin system on a rigid lattice for the cases of zero and infinite anti-shearing forces. When there are no antishearing forces the critical exponents (except in zero external pressure) are renormalized. When there are infinite anti-shearing forces, a first order transition occurs (in the absence of impurity or finite size or other rounding of the specific heat). In various experimental ranges the behavior of the system will appear to be either a rigid Ising model type of transition, a renormalized Ising model type of transition, or a first order transition.