Numéro
J. Phys. Colloques
Volume 32, Numéro C1, Février 1971
EXPOSÉS et COMMUNICATIONS présentés à la 7ème CONFÉRENCE INTERNATIONALE DE MAGNÉTISME 1970
Page(s) C1-1010 - C1-1011
DOI http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:19711360
EXPOSÉS et COMMUNICATIONS présentés à la 7ème CONFÉRENCE INTERNATIONALE DE MAGNÉTISME 1970

J. Phys. Colloques 32 (1971) C1-1010-C1-1011

DOI: 10.1051/jphyscol:19711360

ZERO TEMPERATURE CRITICAL BEHAVIOUR OF THE ONE DIMENSIONAL X-Y MODEL WITH RANDOM COUPLING CONSTANTS

E. R. SMITH

Mathematics Department, Imperia1 College, London, S. W. 7


Résumé
On a analysé le modèle X-Y à une dimension avec les constantes d'échange aléatoires dans un champ magnétique suivant l'axe Oz. Pour le système non aléatoire à la température zéro il y a une singularité thermodynamique en champ fini, qui correspond au changement d'un état partiellement ordonné en un état ordonné complètement. Quelques quantités thermodynamiques divergent et la longueur de corrélation devient infinie. Pour le système aléatoire on peut montrer que toutes les quantités thermodynamiques varient analytiquement et la longueur de corrélation est finie au point critique.


Abstract
We analyse the one dimensional X-Y model with random coupling constants in a z-axis magnetic field. For the non-random system at zero temperature, there is a thermodynamic singularity at finite field, corresponding to a change in the type of spin ordering. Some thermodynamic quantities diverge and the correlation length becomes infinite. For the random system however, we can show that all the thermodynamic quantities are smoothly varying and the correlation length is bounded above at the critical point.