Numéro
J. Phys. Colloques
Volume 32, Numéro C1, Février 1971
EXPOSÉS et COMMUNICATIONS présentés à la 7ème CONFÉRENCE INTERNATIONALE DE MAGNÉTISME 1970
Page(s) C1-350 - C1-351
DOI http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:19711119
EXPOSÉS et COMMUNICATIONS présentés à la 7ème CONFÉRENCE INTERNATIONALE DE MAGNÉTISME 1970

J. Phys. Colloques 32 (1971) C1-350-C1-351

DOI: 10.1051/jphyscol:19711119

THEOREMS FOR SERIES EXPANSIONS FOR THE GENERALIZED HEISENBERG MODEL

G. PAUL and H. E. STANLEY

Department of Physics and Center for Materials Science and Engineering Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts


Résumé
Dans ce travail nous démontrons deux identités extrêmement utiles dans le développement en séries à hautes températures, de l'Hamiltonien isotrope d'Heisenberg pour des spins de dimensions quelconques. Une identité relie les valeurs associées aux diagrammes pour la fonction de corrélation spin-spin aux diagrammes de l'énergie libre. La seconde identité relie les valeurs associées à différents diagrammes de l'énergie libre, qui diffère, dans le langage de la théorie des graphes, par l'insertion d'un vortex de valence deux.


Abstract
In this paper we prove two identities which are extremely useful in developing high temperature series expansions for the isotropic Heisenberg Hamiltonian of arbitrary spin dimensionality. One identity relates the values associated with diagrams for the spin-spin correlation function to the values associated with diagrams for the free energy. The second identity relates the values associated with different diagrams for the free energy which differ, in the language of graph theory, by the insertion of a vertex of valence two.