Numéro
J. Phys. Colloques
Volume 31, Numéro C4, Novembre-Décembre 1970
COLLOQUE SUR LA THÉORIE DE LA STRUCTURE ATOMIQUE
Page(s) C4-231 - C4-239
DOI http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1970438
COLLOQUE SUR LA THÉORIE DE LA STRUCTURE ATOMIQUE

J. Phys. Colloques 31 (1970) C4-231-C4-239

DOI: 10.1051/jphyscol:1970438

DÉTERMINATION DES FONCTIONS PROPRES DES OPÉRATEURS MOMENTS ANGULAIRES L2, S2 ET J2 EN COUPLAGE (J. J). APPLICATION A L'ÉTUDE DE CERTAINS EFFETS RELATIVISTES

N. BESSIS1, G. BESSIS1 and J.-P. DESCLAUX2

1  Laboratoire de Spectroscopie et de Luminescence Faculté des Sciences de Lyon, 69, Villeurbanne
2  Commissariat à l'Energie Atomique, 94, Villeneuve-St-Georges


Résumé
Dans le cadre du formalisme des déterminants de Slater, nous proposons une méthode directe de détermination des fonctions propres communes des opérateurs moments angulaires L2, S2 et J2 en couplage (j . j) . Le calcul de l'ensemble des fonctions propres communes d'une configuration donnée quelconque( n1l1 )x1 (n2 l2)x2... est ramené a la diagonalisation d'une matrice carrée symétrique dont nous donnons l'expression générale de l'élément courant. Cette méthode est particulièrement bien adaptée au calcul automatique. L'utilisation des fonctions d'onde (LSJ) en couplage (j . j) comme point de départ d'une extension de la théorie relativiste au cas des atomes à couches ouvertes est examinée.


Abstract
Within the Slater's determinants formalism, a straightforward procedure is given to calculate the simultaneous eigenfunctions of angular momentum operators L2, S2 and J2 in (j . j) coupling. The set of the eigenfunctions corresponding to any given configuration (n1 l1)x1 (n2 l2)x2 ... is obtained by diagonalizing a square symetric matrix. The matrix elements formulae are explicited. This method is well adapted for automatic computation. As an illustration, the (LSJ) wave functions in (j . j) coupling are used as a starting point for relativistic calculations in the open-shell case.