Numéro
J. Phys. Colloques
Volume 31, Numéro C1, Avril 1970
COLLOQUE SUR LES 'INTERACTIONS DES ÉLECTRONS, PHONONS ET MAGNONS AVEC LES SURFACES CRISTALLINES'
Page(s) C1-33 - C1-48
DOI http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1970106
COLLOQUE SUR LES 'INTERACTIONS DES ÉLECTRONS, PHONONS ET MAGNONS AVEC LES SURFACES CRISTALLINES'

J. Phys. Colloques 31 (1970) C1-33-C1-48

DOI: 10.1051/jphyscol:1970106

THE EFFECT OF SURFACES ON THE PROPERTIES OF MAGNETIC MATERIALS

D. L. MILLS

Department of Physics, University of California, Irvine, California, 92664


Résumé
Dans la première partie de l'article, on établit la forme de la matrice T qui décrit la diffusion d'un magnon par la surface d'un ferromagnétique type Heisenberg. Le modèle utilisé est tel que les constantes d'échange dans la couche de spins superficielle différents de leurs valeurs en volume. On obtient aussi la forme de la matrice sans qu'il soit nécessaire de spécifier l'arrangement géométrique détaillé des spins dans les couches parallèles à la surface où la portée de l'interaction d'échange dans les directions parallèles à la surface. La matrice T et la fonction de Green qui en résultent peuvent aussi être appliquées au calcul des propriétés du cristal semi-infini pour une grande diversité de géométries. Dans ce travail, on obtient la relation de dispersion des magnons de surface en examinant les pôles de la matrice T. Les résultats sont illustrés par des applications à un modèle spécifique considéré par Fillipov dans lequel des magnons de surface acoustiques ondes sous de la bande des ondes de spin de volume ou des magnons de surface optiques au-dessus de la même bande peuvent apparaître. On utilise alors la matrice T pour calculer la durée de vie des ondes de spin après diffusion sur la surface. La durée de vie τ(k) d'une onde de spin de vecteur d'onde k est donnée par l'expression simple τ = L/|[MATH].VG(k)| où L est l'épaisseur du cristal, [MATH] un vecteur unité normal à la surface et VG(k) la vitesse de groupe des magnons. Ce résultat est valide même pour les grandes valeurs de k et n'est pas affecté par les changements de constantes d'échange près de la surface. Dans la seconde partie de l'article on fait une brève revue des travaux théoriques récents sur le ferromagnétique type Heisenberg semi-infini. On étudie également le comportement de la déviation moyenne des spins près de la surface et l'effet sur la chaleur spécifique de surface des champs superficiels et des variations de constantes d'échange près de la surface. On décrit d'autre part quelques aspects de la théorie de la diffusion des électrons de basse énergie à partir des degrés de liberté magnétiques. Enfin, les propriétés des magnons de surface des antiferromagnétiques et la transition de renversements de spin en surface sont brièvement discutées.


Abstract
In the first portion of the paper, we derive the form of the T-matrix that describes the scattering of a magnon from the surface of a Heisenberg ferromagnet. The model employed allows the exchange constants in the surface layer of spins to differ from the values appropriate to the bulk crystal. We also obtain the form of the T-matrix without the need to specify the detailed geometrical arrangement of spins in the layers parallel to the surface, or the range of the exchange interaction in directions parallel to the surface. The T-matrix, and the resulting Green's function may thus be applied to compute properties of the semi-infinite crystal for a wide variety of geometries. In this work, we obtain the surface magnon dispersion relation by examining the poles of the T-matrix. The results are illustrated with applications to a specific model considered by Fillipov, where acoustical surface magnons below the bulk spin wave band, or optical surface magnons above the bulk band may result. We then use the T-matrix to compute the lifetime of spin waves from scattering off the surface. We find the lifetime τ(k) of a spin wave of wave vector k is given by the simple expression τ = L/|[MATH].VG(k)| where L is the crystal thickness, [MATH] a unit vector normal to the surface, and VG(k) the magnon group velocity. This result is valid even for large values of k, and is unaffected by changes in exchange constants near the surface. In a second portion of the paper, we provide a brief review of recent theoretical studies of the semi-infinite Heisenberg ferromagnet. The behavior of the mean spin deviation near the surface, and the effect of surface pinning fields and changes in the exchange constants near the surface on the surface specific heat will be examined. Some features of the theory of low energy electron scattering from the magnetic degrees of freedom will be described. Finally, the properties of surface magnons in antiferromagnets and the surface spin flop transition will be discussed briefly.