Numéro
J. Phys. Colloques
Volume 28, Numéro C1, Février 1967
COLLOQUE SUR LES PHONONS ET HYPERSONS
Page(s) C1-3 - C1-13
DOI http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1967101
COLLOQUE SUR LES PHONONS ET HYPERSONS

J. Phys. Colloques 28 (1967) C1-3-C1-13

DOI: 10.1051/jphyscol:1967101

IMPURITY-INDUCED SCATTERING RESONANCES AND LOCALIZED PHONON MODES IN INSULATING SOLIDS

D. L. MILLS

Faculté des Sciences, Laboratoire de Physique des Solides, associé au C. N. R. S. 91 - Orsay, France


Résumé
On considère l'influence d'une impureté isolée sur les vibrations du réseau d'un cristal isolant. Pour des raisons de simplicité, on se limite au cas d'une impureté différant par la masse seulement, située dans un site de symétrie cubique. On discute la diffusion d'une onde ultrasonore par l'impureté, insistant particulièrement sur le cas dans lequel se produit une résonance aiguë de la section efficace de diffusion. On examine en détail le mouvement de l'impureté quand la fréquence de l'onde incidente passe par la valeur correspondant à la résonance. On détermine les conditions de l'apparition d'un mode localisé en examinant les singularités de l'amplitude de diffusion en dehors de l'intervalle des fréquences permises pour le cristal hôte. Le changement de la densité d'état du système est exprimé en fonction du déphasage dans la diffusion. On étudie l'influence des modes localisés et des résonances de diffusion sur le spectre d'absorption infrarouge du cristal hôte, en plaçant l'accent sur une description physique simple du mouvement de l'impureté par rapport à ses voisins.


Abstract
We consider the influence of a single impurity on the lattice vibrations of an insulating crystal. For simplicity, we confine attention to the case of a mass defect impurity placed at a site of cubic symmetry. The scattering of an incident ultrasonic wave from the impurity is discussed, with particular emphasis on the case in which a sharp resonance in the scattering cross section is produced. We discuss in detail the motion of the impurity as the frequency of the incident wave passes through the resonance frequency. The condition for the occurrence of a localized mode is found by examining the singularities in the scattering amplitude outside the range of allowed frequencies of the host lattice. The change in density of states of the system is expressed in terms of the scattering phase shift. The influence of the localized modes and scattering resonances on the infrared absorption spectrum of the host is considered, with emphasis placed on a simple physical description of the motion of the impurity relative to its neighbors.